11月の数学勉強方法
お史どん投稿 2018/11/7 18:28
高3 理系 兵庫県
名古屋大学農学部志望
数学を帝大レベルまでに引き上げたいのですが本当に数学がアレルギー並に出来ません… 問題集はFocusgoldを使っています。今まで例題の確認や例題の下についている練習問題 step-up問題に取り組んできましたが伸びずに焦っています。いい加減に演習していかないといけないのは分かっていますが理解不足もあり困っています 12月からはセンターに切り替えないといけないのでこの1ヶ月が勝負と思っています
回答
フランダー投稿 2018/11/9 00:39
京都大学経済学部
今は文系学部に通ってますが、もともとは理系だったので回答させていただきます。
一応、理系の頃から数学は得意でしたので、十分回答になりうると思います。
まず入試の数学が解ける、という段階に至るまで大きく3段階あると考えています。
１つ目が、公式を覚えているということです。これは大前提ですね。
２つ目が、各分野において定石と呼ばれる解き方を網羅しているということです。発展問題ができない、という人は大方この部分ができていないと思います。
３つ目が、問題をみてどの分野の問題か理解し、その場の最適な解法を見つけることができるということです。
上記の3段階ですが、大雑把な説明になっているのでもう少し詳細を説明します。
１つ目はまあ覚えてるとして、問題の２つ目ですね。これはどういうことかというと、例えば、数列を考えてみてください。このときに、数列の解法には等差数列、等比数列、階差数列、群数列、数学的帰納法、また漸化式の解法には一般型、特性方程式、n次式型、指数型、連立3項間、分子分母を逆にする、etcといったような解法があります。これを「漏れなく、だぶりなく」身につけて、覚えることが重要になります。このような解き方はその場で思いつくものではありません。逆にこれを漏れなく使えるようになっておけば、問題から解法へのアプローチだけでなく、解法のパターンを思い出していき、問題に当てはまるものを考えていくといったアプローチを取ることも可能になります。このことから単に問題集の解き方を覚えるだけでなく、その単元ごとの全体像を把握する勉強というのが大事になります。なので11月に数学を勉強するようなら、まず第1に入試頻出（特に名大であれば）の微積、確率漸化式、整数論といった単元を優先的にして、勉強するのが良いと思います。このとき、微積をやるなら微積を一気にやって全体を把握するのようにしましょう。focus goldなら各単元を網羅的にしているのでいい問題集です、ただやる問題は例題だけで十分だと思います。
11月中に３つ目に行くことは相当なペースでやらない限りないかと思いますが、今後の勉強法のためにも書いておきます。
3つ目は発展問題、いわゆる入試問題を見て、どの解法で解くかを身につける練習です。このとき先ほど言ったアプローチを身につけるとともに、わからなかった問題や、なんとなく解けた問題に出くわすこともあると思います。このとき解き方を覚えるだけでなく、その問題文をよく読み、その文章や書いてある数式からどんな解法を使うかを見つけられるようにします。例えば、数列の問題でnは自然数とする。と書いてあるとしましょう。この一言だけで数学的帰納法を使う可能性があがります。もちろん必ず使うわけではありませんが、解答の糸口になるかもしれません。このような勉強が重要になります。また自分がよくやった方法は、一度解いた後にその問題に自分なりの題名をつけ、一言でまとめるということです。そしてその一言を見れば解法が頭の中で浮かび上がってくるような名前をつけましょう。例えば、n=1,2を基にして解く数学的帰納法を用いた背理法の証明問題。と名付けたとしましょう。これだけで背理法で仮定をして、n=k,k 1を使った帰納法であることがわかります。これはあくまで自分の例ですが、こうすることで簡潔に頭の中で整理されます。
上記の勉強方法はあくまで自分の勉強方法なので、万人に当てはまるものではありません、しかし１つの例ではあるので参考にしてもらえれば幸いです。
本番までまだ4ヶ月もあり、十分逆転は可能です。最後まで頑張って第1志望の大学に合格されることを願っています。頑張ってください、応援しています。
