三角関数の公式について

三角関数の公式について

棟員投稿 2020/3/6 00:07

高1 文系 東京都

筑波大学社会学群志望

数2の三角関数は多くの公式がありますが三角関数の合成以外の定理は導いて用いるようにしているのですがなかなか積和和積の公式が上手く導けず丸暗記で使ってしまいます。そこで丸暗記の欠点などあれば教えてください。またどのようにして使えるようになったかもお願いします。

回答

鴨医投稿 2020/3/6 13:06

京都大学医学部

丸暗記の欠点として間違って覚えるまたは忘れると詰んでしまうということですね。特に積和和積は数式が似ていて正確に覚えるのは難しいです。

ですので僕は自分で作っていました。
積和の場合は加法定理から逆算して解き、
和積の場合は平均との差の形に直して加法定理で展開しました。

積和の例
sinAsinBが出てくるのはcos(A+B)とcos(A-B)なのでそれらを組み合わせて導く

和積の例
平均が(A+B)/2なので
sinA+sinBをsin｛(A+B)/2+(A-B)/2｝+ sin｛(A+B)/2-(A-B)/2｝と直し加法定理で展開する