この問題がわかりません！教えてください。
りな投稿 2019/5/14 15:25
高1 理系 島根県
東京医科歯科大学志望
速さ24m/sで走っていた自動車Bの運転手が前方に低速の自動車Aを発見し、一定の加速度で減速し始めて、2.0秒後に速さ18.0 m/sになった。
この瞬間の時刻 t＝0sとする。
一方、速さ8.０m/sで進んでいたAはt＝0の瞬間から一定の加速度で加速し始めた。その結果t＝2.0sのとき、車間距離は最も短くなって5.0mとなったが、衝突をまぬがれた。
A、Bの進行方向を正とする。
問 t＝0の瞬間の車間距離L(m)を求めよ。
答えは15mです。
よろしくお願いします。
回答
No.55投稿 2019/5/14 23:47
北海道大学理学部
使った公式
等加速度運動の公式
v=v0+at
x=v0t+(at^2)/2
相対距離の公式
xba=xa-xb
平方完成
面倒なので略
～～～～～～～～
不明数
Aの加速度α
Bの加速度β
t=0での距離L
～～～～～～～～
t=0の時のBの位置をxb=0とする
まず、Bの加速度βを求めます
t=-2.0で24m/s
t=0で18m/sより
β=(18-24)/2
=-3.0m/s^2
時刻tにおけるA,Bの位置xa,xbは
xa=L+8t+(αt^2)/2
xb=18t+(-3t^2)/2
時刻tにおける相対距離は
xba={L+8t+(αt^2)/2}-{18t-(3t^2)/2}
={(α+3)t^2 /2}-10t+L
平方完成して
xba=(α+3)(t-10/(α+3))^2 /2 -50/(α+3) +L
～～～～～～～～
t=2.0sのとき最小値5.0mなので
10/(α+3) = 2
α=2
L-50/(α+3)=5
L-50/(2+3)=5
L=15
数学の知識を少しだけ求められる基本的な力学の問題ですね。
今、このように答えましたが、このアプリはこのような質問を投げかける場所ではないはずです。
合格者にしかできないような経験談や参考にできる勉強法や、現役大学生に不安を取り除いてもらう場所だと認識しています。
このような質問は学校の先生にするなりしてください。
以降「問題を解く」ような質問はしないでください。
