符号の統一の仕方

符号の統一の仕方

純々投稿 2023/8/6 00:28

高3 文系 愛知県

愛知教育大学教育学部志望

問題）3xy＋x＋6y－2=0
①x(3y＋1)＋6y－2=0
②x(3y＋1)＋2(3y＋1)－4=0 の式で
②の式の2(3y＋1)－4の式はどうやったら出来ますか？
普通に因数分解したら2(3y－1)になると思うんですが、2(3y＋1)－4にする方法を教えてください🙏
符号が合わせられません。

回答

有為の罪投稿 2023/8/7 09:10

京都大学理学部

等式である以上、方法を聞かれたら四則演算でそうなるとしか言えないので、考え方を回答させていただきます。
この問題は過程を見た以上因数分解したい問題のように見えるので問題）の式を因数分解するためにまずxについて降べきの順に並べてxの1次項をxで括ります。
するとx(3y+1)がxの1次項として得られます。（ここまで②）
次に、3y+1で括れないかを考えます。
そこでこの形を作るために6y-2=6y+2-4=2(3y+1)-4と無理矢理式変形します。
すると-4以外の2項の共通因数として(3y+1)が括れるようになり、文字式部分の因数分解が完成します。