この問題教えてください！

この問題教えてください！

あらた投稿 2024/5/12 21:19

高1 理系 大阪府

東京医科歯科大学医学部志望

A 1＝10、An+1＝2An +2のn +2乗
のとき両辺を2のn +2乗で割ってもできますか？解説には2のn +1乗で割ってと書いてありますがどうしても気になります
教えてください
尚aなどは分かりやすくするために大文字にしております

回答

nano_ges投稿 2024/5/13 00:31

九州大学工学部

質問に対して結論から言うと、2^n+2で割るのも大丈夫です！

　解説が2^n+1で割ると言うように書いているのは、左辺をAn+1/2^n+1のように綺麗にまとめられるからだと思われます。そのあとは、Anと2のべき乗のnが対応するように整理して解き進めていくとex)An+1/2^n+1 、どちらの方法でも同じ形になることがわかると思います。

　私なりに解答の思考プロセスがどのようなものかご説明すると、「An/2^nの形を作りたいから、左辺で一旦綺麗にまとめてみよう！」と言った感じです。

　質問者様のように、2のn乗を消すことから始めるのも、定石に則っていて素晴らしいと思います。

　最後に総括すると、どのような式変形をしていきたいのかをまず考えて、逆算的に解き進めていくことが大切にしていく必要があるということですね。