証明や導出がすごい気になってしまう
三味線投稿 2023/10/22 18:47
浪人 理系 埼玉県
明治大学総合数理学部志望
現在1浪明治志望です。数学の勉強についてですが、問題とは関係ないのに、「この公式は導出はなんだっけ？」とか、「この図形が合同って使われてるけど、何で等しいんた？」他にも「一次独立のベクトルとは？」「置換積分は何でそういうふうに変形できるんだっけ」などと、概念や原理？などの方に疑問を持ってしまい、問題集の進みが悪くなってしまいます。(極論、公式を使うたびに、1から自分で導出や証明をしてから使ってるみたいな感じです)また、解答に書かれている言葉になぜこういう風にまとめられるのか、この言葉はどういう意図で使われているかということにも引っかかったりします。一度確認しても、すぐに忘れてしまい、また同じことの繰り返しとなってしまいます。しかし、割り切ろうとすると、ずっとモヤモヤしてしまいます。やっぱり、数学は理解といいますが、理解がどの程度なのかがわからないです。
現在1a2b3ともに基礎問成功を使っています。日大レベルの数学が7割ぐらいです。
回答
さかさか投稿 2023/10/22 20:05
京都大学工学部
三味線さん、はじめまして。
お気持ちはすごく分かります。
たしかに解答の細かいところに疑問を持ったり、その都度公式を導出していると参考書の進むペースは遅くなってしまいますが、その分、質は高くなると思うので全然良いことだと思いますし、むしろそうするべきだと思います。
よく言われる「数学は理解」という言葉は、なぜその公式を使ったのか、なぜその解法で解くのか、なぜその変換を行うのか、もっと細かいことで言うと、なぜその順に解答を記述するのかといったことを理解することです。
「数学は暗記」という言葉もたまに聞きますが、これは単純に英単語みたいに暗記すると言うことではなくて、どうしてこの解法を使うのかを理解した上でどうゆう問題が出たらどの解法を使うのかを暗記すると言うことです。
仮に理解の過程を飛ばして暗記だけすると、少し問題の形が変わっただけで解法が思い浮かばないということになってしまいます。
そして理解を深めるためには、三味線さんのように細かいところにも疑問を持って問題を解くのが一番の近道です。公式は導出ができる方が理解度ははるかに上がりますし、たまにある公式の導出に基づいた問題なんかも出題されることもあります。
また質問文中のことで触れると、なぜ置換積分はこうゆう形でするのか、一次独立とは何か、解答に使われている言葉の意図、こういったことに疑問をもって考えるのはとても良いことだと思います。確認しても忘れてしまうのは人間なので仕方ないことで、確認してその時に理解したことをノートなんかに纏めておきましょう。次に同じような疑問が出た時にノートを見返すことで少しずつ定着して力になっていくはずです。
私の場合だと2.3回では定着せず、5回とか10回その都度見返すことで定着し始めた感じだったので、忘れているから力になっていないと焦らずに、自分のペースで頑張ってください！
応援しています☺️
