数Ⅲ 微分

数Ⅲ 微分

里桜投稿 2024/3/27 20:11

高3 理系 東京都

東京医科歯科大学歯学部志望

y=3x-2sinxの関数の増減を調べよ
という問題が分からないので教えて欲しいです。

回答

Titania投稿 2024/3/28 01:23

東京工業大学物質理工学院

f(x)=3x-2sinx と置く．
f'(x)=3-2cosx>0(∵|cosx|≦1)
よって，f(x)は単調増加．
以上のようになります．

一般に，f(x)=ax-bsinx の増減は，
f'(x)=a-bcosx
となるので，a>b のときf(x)は極値を持たず単調増加し，a