基礎とは⁇

ぱん投稿 2019/6/12 22:46

高2 理系 愛知県

名古屋大学理学部志望

理系志望の高校3年生です。
よく「数学は基礎がしっかりしていないと、応用で崩れるよ」と言われるのですが、そもそも 基礎 とは何をもって基礎と言うのですか⁇基準がわからないので教えていただきたいです。
また、その基礎力をつけるためにオススメの教材とその使い方についても教えていただけたら嬉しいです。お願いします。

回答

こうしん投稿 2019/6/12 23:10

京都大学理学部

こんにちは!
こうしんと申します!

基礎って言葉…なかなか曖昧ですよね…
質問者様の言う通り、基礎は何を持って基礎と呼ぶかは明確には決まっていません。ただ、応用の土台とだけです。なので、僕なりの見解を話しますね。

基礎というのは、行きたい大学の過去問が解けるレベルの1段階したのレベル帯を指していると考えています。つまり、「基礎がしっかりしている」というのは、問題なく過去問が解けるレベルに行くつくために必要なものを持ち合わせているかどうかです。

なので、この考え方から言えば、基礎は人それぞれ異なるものです。行きたい大学でも変化しますし、その人のレベルによっても異なります。なので、「数学は基礎がしっかりしていないと、応用で崩れるよ」という言葉は、見当違いな発言になりますね。
その人にとっての基礎が他人には簡単にはわからない以上、基礎というものを深く捉えることはできません。それに、基礎ができたからといって、応用が必ず解けるのかっていうとそうではないからです。

結局皆さん便利だから「基礎」って言葉を使っているんですよ。基礎って言っておけば、大抵の生徒は納得して帰ります。基礎の具体的な中身も知らないのに。そして、「とりあえず教科書」という風に、遠回りな勉強経路を進んでいくのです。
個人的には、教育者やアドバイスする立場の人たちが、軽々しく使っていい言葉ではないですね。はっきり言って責任逃避です。

では、僕なりの「基礎」の定義を踏まえた上で、質問者様の質問に答えていこうと思います。

基礎の基準については先ほどお話ししましたね。その基準に照らし合わせて、質問者様の志望校を鑑みると、プラチカ以下、青チャート以上が基礎レベルの参考書になりますね。
プラチカは若干レベル高いので、数学が得意な人向けの基礎です。
一方で、一対一対応、フォーカスゴールド、青チャートは得意でない人(苦手な人も含みます)向けですね。
目標は、参考書の問題を見てパッと解答法が思い浮かぶ程度です。
そのための勉強法を以下に示します。参考にしてください。

数学勉強法
(数学が苦手または経験から発想するのが得意な人向け)

原理
数学の発想の源泉は多くの場合「経験」です。得意な人の多くは、演習をしているうちに解答法を取得し、それを実戦で生かしています。ところが、解答法の取得には個人差があります。そのため、出来るだけ解答法の取得に個人差が出ず、(得意な人も含めて)効果的に勉強できるようなやり方を模索した結果が本勉強法です。重視しているのは「意識する」という点です。何故なら、意識することによって記憶の定着の大幅な効率化を期待できるからです。数学の経験構築に沿って、そこに意識することを取り入れたのが本勉強であると言えます。

やり方は2段階あります。
1問題の特徴とその解答をインプットする
2演習により1の記憶をアウトプットして定着させる

まず1について
インプット作業です。問題の解答を先に見て、解答法と問題との対応関係を理解し、頭に入れます。
この時、問題の「特徴」とそれに対応するように解答を結びつけると良いと思います。目標は、問題の特徴に反応して、対応すべき解答を閃くことができるようにすることです。そのため、特徴を掴んで解答と対応させる作業を加えることによって、記憶しやすく、また汎用性を高くします。

次に2について
そうして得た結びつきを用いて演習することにより、結びつきを記憶に定着しやすくし更に他の問題へ適応しやすくなります!(答えを直接暗記しているのではなく、特徴から答えを導いているからです!)

僕のオススメは、この勉強法で上に述べたような目標にたどり着く使い方ですね。
もちろん、すべて参考にしなくてもいいです。自分のスタイルがある程度あれば無視して構いませんし、融合させてもいいと思います。なければ、ぜひ試してみてください!実績のある勉強法です!

ぜひ質問者様なりの「基礎固め」をして、入試への足がかりにしていってください!応援してます!

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