高校一年数学、順列と積の法則について。

高校一年数学、順列と積の法則について。

ゆっこ投稿 2018/9/17 16:40

高1 理系 佐賀県

筑波大学志望

今、重複順列をし始めたのですが、し始めて、積の法則と順列の違いがわからなくなりました。
というか、順列は積の法則と元は同じで、特に何個から何個選ぶことを順列というと私は解釈してます、、。
積の法則はそこで選んだものが何であれ次に影響がないときに使う、順列は一個選んだら次は使えない＝次に影響が出る、、。
ということは、順列と積の法則には違いはあるということなんですかね😓
わかる方、わかりやすく教えて欲しいです🙇‍♀️

回答

SKHRJK投稿 2018/9/20 07:43

京都大学文学部

そもそも、事象の集まりである順列と法則では比較対象として成立しないでしょう。「順列は積の法則によって求まる」が答えでしょうか。積の法則という法則があるから順列というものを定義できているのです。

また、「順列は一個選んだら次は使えない=次に影響が出る」というのはどのようなことを意味しているのでしょうか。A君、B君、・・・J君の10人のうち2人を選んで並べるケースについて考えてみてください。前から並べるとすると、前列は10人の中から任意に選べるので10通りです。例えばこの時、前列にA君がいくとしましょう。後列の選び方はA君以外の9通りです。B君が前列に行っても後列の選び方はB君以外の9通りです。つまり、この場合前列を決めれば後列の選び方も決まってしまい、影響はないわけです。これは3人以上並べても成り立ちます。