応用問題を解けるようになるには
ちさと投稿 2020/9/20 19:59
高2 理系 広島県
東京大学理科1類志望
東大志望の高2です。模試などで応用問題が解けないことに悩んでいます。簡単な模試では解けるけど、駿台模試など難しくなると何をすればいいのか分からなくなります。大問を完答できることももちろんありますが、大抵は各大問、一番最後が分からず手も足も出ません。どうすれば応用問題に対応できるようになりますか？また、数学的な思考力を上げるのに適した問題集があれば教えて下さい！
回答
Yu投稿 2020/9/21 09:19
京都大学医学部
各大問の最後の問題は大抵それまでの小問をうまく利用すれば解けます。例えば、整数問題などで最初に具体的な数値を求めたりさせることがありますが、あれは実験によって何かしらの法則を見つけさせることが目的であることも多いです。小問が何のために設置されているか意識的に考えてみるのも良いと思います。
逆に完答できたのはなぜか、どういう思考をしたのかを研究するのも良いと思います。
また、問題量をこなすようになれば、自然と問題の解法が浮かんだりもしますので、焦らず演習を積んでください。以下おすすめの問題集です。
新数学演習
難易度高め。入試問題の難〜最難レベルを扱っています。問題量も多めですので演習量を積むにも良いです。
大学への数学
東京出版の月刊本。巻末の学力コンテストの難易度は凄まじいですが、挑戦してみるのもいいかもしれません。また、大数模試(スタンダードコースか最難関コースのいずれか)が掲載されており、最難関コースは難易度も適切で制限時間も設定されているので、模試を解く感覚でやってみてください。
青本
東京大学へのパスポート(駿台文庫)という東大実戦の問題集があります。同じようなものが河合塾からも出ています。
過去問
東大の数学50ケ年(聖文出版)などがあります。コロナ禍で倒産したので、Amazon等のみで入手できる可能性があります。50年分、前期と後期の分が掲載されています。解答はありますが、解説は付いていないのでわからないところは先生等に聞くといいかもしれません。
参考になりましたでしょうか？
模試で解けなかった問題は解説を見て、応用可能なポイントを理解するように心がけてください。また、普段は、難易度の高い問題を何日かかけて考えてみたり、他の解法を色々思い浮かべてみたりしても良いと思います。
