京大文系数学 高３夏からすべきこと
カズラ投稿 2022/7/24 18:09
undefined 文系 徳島県
京都大学法学部志望
京都大学法学部を目指している高校3年生です。
私は特に数学が苦手で、現時点で1完も厳しい状態です。(用いる公式や定理は分かるものの解法が分からない状態)京大二次試験を想定した模試では、部分点でなんとか1完分の点数を稼ぎました。
今持っている教材は、黄チャート(学校指定)、文系プラチカ(塾の個別授業で使用中)、ハッとめざめる確率です。
本番では2、3完出来ればいいなと考えているのですが、この目標を達成するためにはこの高3の夏から何をどのくらいのペースですればいいのでしょうか？
回答
RIZ投稿 2022/7/26 18:27
大阪大学経済学部
こんにちは！京大文系数学で2、3完するために何をすべきかというご質問ですね。
まず京大レベルの数学に対応するためには、問題文を見た時に解法を思いつくための「思考法」が必要になります。思考法というのは例えば、「図形問題はその問題文に関わらず、初等幾何で解くのか、解析幾何（座標）で解くのか、ベクトルで解くのかという3パターンから選択する」、「対象性がある図形は座標においてみる」、「具体化してみる」、「証明問題で自然数ならば数学的帰納法を疑ってみる」などです。特に京大では「偶奇に着目する、mod3で考えてみる」などもあります。このような思考法は最難関大以外の数学ではあまり気にしなくてもなんとなく解けてしまう問題が多いのですが、その思考法がないと京大レベルでは手も足も出なくなります。基本的に数学の問題というのは複数の問題の組み合わせでできています。それが最難関大になると組み合わせ方が上手かったり複雑に組み合わせたりしているので、一見すれば今まで見たこともないような問題に見えてしまいます。ですが所詮はいくつかの問題の寄せ集めですので、臆せず思考法に従っていけば解けます。（もちろん捨て問みたいなものもありますが）
ではこのような思考法を身につけるためにはどうすれば良いかということなのですが、単純にこのような思考法を扱っている参考書などからインプットしてしまうのが手っ取り早いです。そこでこのような思考法を扱う参考書は何か、ということになるのですが、自分が知る限りでは非常に少ないです。すべて挙げてみると、
①「世界一わかりやすい京大の文系（理系）数学」
②「入試数学の掌握」
③「Mathematics Monster」（Webサイト）
④ z会本科京大コース
この４つです。このうち②についてはレベルが高すぎるのでおすすめできません。
次に④についても今からはおすすめできません。残るは①と③になりますが、時間が限られているこの時期であれば①（以下、せか京）をおすすめします。せか京は京大で最低限とるべき問題をピックアップして解説してくれています。特にその解説の際にポイントになる思考法を書いてくれているので、それをマスターするように心がけると良いと思います。京大に特化していることもあって、非常に有効な参考書だと思います。次に、もし余裕があれば③の「Mathematics Monster」というWebサイトをおすすめします。１つの問題について１つのYouTube動画で解説するというスタイルで、１回の解説で複数ポイントとなる思考法や、それだけでなく計算の工夫（例えば不等号の式で分母を払うときに2乗の形で両辺にかけることで場合分けをしなくて済むなど）も紹介してくれるのでためになると思います。動画形式なので休憩がてら2倍速で見るだけでも力になるのでもしよろしければ参考にしてみてください。以上が思考法を身につけるためにおすすめの教材となります。
次にペースについてですが、他教科との兼ね合いもあると思うのでご自身で決められるのが良いかと思います。基本的にせか京は秋くらいに終えて過去問に入れればいいペースだと思います。少なくとも共テ対策を本格的に始める前には終えたいところです。また、もし「Mathematics Monster」を取り組む際は、単元別になっているので、自分が苦手もしくは得意にしたい単元を選んで取り組むと良いと思われます。特に京大では整数問題やベクトル、微積あたりが重要かと思いますので、その辺を取り組むと良いかもしれないですね。
以上になります。自分は京大を諦めて阪大に行くことになりましたが、ぜひ京大合格を勝ち取ってください。応援しています！質問等あればコメントやメッセージでお願いします。（「Mathematics Monster」のリンクを貼っておきます。http://mathematics-monster.jp)
